Во вложении файлик. Там полностью описаны преобразования.
Вывод: тождество верно. Если файл не откроется- напиши мне.
1) (cos²2α+2sin2αcos2α+sin²2α)- (2sin4α*cos4α):2cos4α=1+sin4α-sin4α=1
3)2cos²2α-cos4α=2cosα2α-cos²2α+sin²2α=cos²2α+sin²2α=1
преобразуем правую часть
tg2α=tg2α тождество доказано