Сколько существует выражений,тождественно равных произведению abcde,которые получаются из него перестановкой множителей?
Решение:
a*b*c*d*e=a*b*c*e*d=b*a*c*d*e=...
Здесь явно требуется произвести перестановку:
(перестановкой множества из n элементов называется расположение элементов в определенном порядке)
Pn=n!
n! (читается n факториал)
P5=5!=1*2*3*4*5=120
Ответ: существует 120 способов
(х+8) (х-1) = х( в квадрате) - х +8х - 8
1) возрастаюшая, так как при увеличении площади, увеличивается и длина стороны
2) убывающая, так как при увеличении производительности, затраченное время уменьшается
X²=y
y<span>²-13y+36=0
D=-13-4*36=169-144=25=5</span><span>²
y1=13+5/2=18/2=9
y2=13-5/2=8/2=4
x</span><span>²=9
x</span><span>²=4
x</span>₁=3
x₂=-3
x₃=2
x₄=-2
<u>Ответ:</u>
![(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc.](https://tex.z-dn.net/?f=%28a%2Bb%2Bc%29%5E2%3Da%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2%2B2ab%2B2ac%2B2bc.)
<u>Решение:</u>
Посчитаем площадь каждого прямоугольничка по отдельности (на рисунке ниже) по формуле
(площадь равна произведению сторон), а потом все сложим, и получим площадь всего большого квадрата (так как суммарная площадь всех прямоугольничков равна площади большого квадрата): ![S=(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc.](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%28a%2Bb%2Bc%29%5E2%3Da%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2%2B2ab%2B2ac%2B2bc.)