Прямая АС, принадлежащая плоскости треугольника АВС параллельна секущей плоскости, которая пересекает пл.АВС по прямой ДД1, следовательно ДД1 параллельна АС ( признак параллельности прямой и плоскости).
Треугольники ДВД1 и АВС подобны ( по двум углам), так как у них гол В общий, а угол А=углу Д как соответственные.
Так как треугольники подобны, то их соответственные стороны пропорциональны. ВД/ВА = ДД1/АС = 1/3. Так как ДД1=4, то АС=12см.
Ответ: 12см.
Проведем высоты: BН₁ и СН₂
Если sinA=3/4, то ВН₁=3х, АВ=4х
АВ=4х=6
4х=6
х=6/4=1,5 ⇒ВН₁=3х=3*1,5=4,5
АН₁²=АВ²-ВН₁²=6²-4,5²=36-20,25=15,75
АН₁=√15,75=3√7/2
АН₁=DH₂=3√7/2
BC=H₁H₂=4
АD=АН₁+H₁H₂+DH₂=3√7/2+4+3√7/2=4+3√7
Sabcd=(BC+AD) *BH₁/2=(4+4+3√7)*4.5/2=(8+3√7)*4.5/2=18+6,75√7
ОТВ: 18+6,75√7
(угол BFT= углу BAC(соответствующие углы)) а значит, прямые FT и AC ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ.