пусть х и у скорость катера и реки.
2х+3(x-y)=55
2x+2(x+y)=55
3x-3y-2x-2y=0
x-5y=0
x=5y
10y+15y-3y=55
22y=55
y=2,5
x=5*2,5=12,5
ответ скорость катера 12,5 км/ч течения 2,5 км/ч
Решение
3cos2x = 2cosx
3*(2cos²x - 1) - 2cosx = 0
6cos²x - 2cosx - 3 = 0
cosx = t
6t² - 2t - 3 = 0
D = 4 + 4*6*3 = 76
t₁ = (2 - 2√19)/12
t₁ = (1 - √19)/6
t₂ = (1 +√19)/6
1) cosx = (1 - √19)/6
x₁ =(1 - √19)/6 + 2πk, k∈Z
2) cosx = (1 + √19)/6
x₂ = (1 + √19)/6 + 2πn, n∈Z
Y' = 2x - 6
y' = 2*(-1) - 6 = -2 - 6 = - 8
Наибольший отрицательный корень: n=-1; x=-6
Ответ: -6.
Наименьший положительный корень: n=1; x=5
Ответ: 5.