Центры вписанных в углы данной равнобокой трапеции равноудалены от сторон данной трапеции на 1 (радиус). соединив центры, мы имеем меньшую трапецию, стороны которой параллельны сторонам данной нам трапеции, то есть имеем подобные трапеции. Найдем высоту данной нам трапеции. Половина азности оснований (24-12):2 =6 - это катет бокового треугольника в трапеции, гипотенуза равна 10. Значит высота равна √(100-36)=8.
..........................................................................................................................
<em>В треугольнике АВС против самой большой стороны АС= 7 лежит </em><em>самый большой угол В, </em><em>а против самой меньшей стороны АВ=4 лежит </em><em>наименьший угол С</em>
<span>Пусть будет треугольник ABC и медиана( она же биссектриса и высота ) BD. Углы А и С будут равны (180-120)/2=30 градусов. Проведя медиану BD получаем прямоугольный треугольник ABD, т.к. медиана также является высотой => образует угол 90 градусов. BD=AB/2, т.к. BD - катет, лежащий напротив угла 30градусов следовательно равный половине гипотенузы. И так BD=4/2=2. BD^2=2^2=4.</span>
МN- радиус вписанной окружности, окружность равноудалена от сторон угла А по определению
по теореме, точка пересечения биссектрис равноудалена от всех сторон, в том числе от стороны NK. Значит высота к стороне NK равна 6 см, значит, по формуле, площадь треугольника NOK = 10*6/2 = 30
ответ:30
