Ответ: угол ADC равен 75 градусов
В равнобедренном треугольнике АВD (АD=ВD):
<В=<BAD=(180°-<АDВ):2.
В равнобедренном треугольнике АСD (АD=DС):
<С=<СAD=(180°-<АDС):2.
<ADC=<B+<BAD (как внешний угол треугольника АВD)=2<B. Тогда
<С=<СAD=(180°-2<B):2. Или
2<C=180°-2<B или 2(<B+<C)=180°.
Тогда <B+<C=90° , а <A=(180°-90°=90°)
Что и требовалось доказать.
смотри решение внизу
надо от площади прямоугольника отнять площадь круга
Рассмотрим прямоуг.(т.к. касательные перпенд.радиусу, проведенного к точке касания) тр. АОБ и АОС в них,
1) АО-общая сторона
2) БО=СО(радиусы)
Значит, эти тр. равны по гипотенузе и катету
Отсюда, АБ=АС
Рассмотрим тр. АБО
АБ2=АО2=БО2=13*13-5*5=169-25=144=12*12
АБ=АС=12см
так как BC=AC=5, CF=5-2=3
КОСИНУСОМ НАЗЫВАЕТСЯЯ ОТНОШЕНИЕ ПРИЛЕЖАЩЕГО КАТЕТА К ГИПОТЕНУЗЕ
КОСИНУС ACF= 3:5=0,6