ОДЗ
x ≠ - 1,5
Решение
12x^2 + 1 - (4x - 1)(2x + 3) = 0
12x^2 + 1 - (8x^2 + 12x - 2x - 3) = 0
12x^2 + 1 - 8x^2 - 10x + 3 = 0
4x^2 - 10x + 4 = 0 /:(2)
2x^2 - 5x + 2 = 0
D = 25 - 16 = 9
x1 = ( 5 + 3)/4 = 8/4 = 2
x2 = ( 5 - 3)/4 = 2/4 = 0,5
Ответ
0,5 ; 2
Log2(5x-7)-log2(4)=log2(3)
(5x-7)/4=3 5x-7=12 5x=19 x=3,8
cистема х+у=3^4 ; x-y=85 ; x+y=81: x-y=85 сложим и по\лучим
2х=166; x=83 y=81-x=81-83=-2
во втором логарифме непонятно условие
Ответ: Форма неравенства: ![x\leq \frac{2-\log(\frac{1}{243}) }{\log (\frac{1}{9} )}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cleq%20%5Cfrac%7B2-%5Clog%28%5Cfrac%7B1%7D%7B243%7D%29%20%7D%7B%5Clog%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D%20%29%7D)
Запись в виде интервала: ![(-\infty, \frac{2-\log (\frac{1}{243} )}{\log (\frac{1}{9} )}]](https://tex.z-dn.net/?f=%28-%5Cinfty%2C%20%5Cfrac%7B2-%5Clog%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B243%7D%20%29%7D%7B%5Clog%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D%20%29%7D%5D)
Объяснение: Разделим каждый член на
и сократим.
![\frac{\log (\frac{1}{3} )(2x+5)}{\log (\frac{1}{3} )}\leq \frac{2}{\log (\frac{1}{3} )}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Clog%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%29%282x%2B5%29%7D%7B%5Clog%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%29%7D%5Cleq%20%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Clog%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%29%7D)
![2x+5\leq \frac{2}{\log (\frac{1}{3} )}](https://tex.z-dn.net/?f=2x%2B5%5Cleq%20%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Clog%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%29%7D)
Вычтем 5 из обеих частей неравенства.
![2x\leq \frac{2}{\log(\frac{1}{3} )} -5](https://tex.z-dn.net/?f=2x%5Cleq%20%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Clog%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%29%7D%20-5)
Разделим каждый член на 2 и сократим.
![\frac{2x}{2}\leq \frac{\frac{2}{\log(\frac{1}{3} )}-5 }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2x%7D%7B2%7D%5Cleq%20%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Clog%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%29%7D-5%20%7D%7B2%7D)
![x\leq \frac{\frac{2}{\log(\frac{1}{3} )}-5 }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cleq%20%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Clog%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%29%7D-5%20%7D%7B2%7D)
![x\leq \frac{2-\log(\frac{1}{243} )}{\log (\frac{1}{9} )}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cleq%20%5Cfrac%7B2-%5Clog%28%5Cfrac%7B1%7D%7B243%7D%20%29%7D%7B%5Clog%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D%20%29%7D)
Решение включает все истинные интервалы.
![x\leq \frac{2-\log(\frac{1}{243} )}{\log (\frac{1}{9} )}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cleq%20%5Cfrac%7B2-%5Clog%28%5Cfrac%7B1%7D%7B243%7D%20%29%7D%7B%5Clog%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D%20%29%7D)
X³-4x²+2x+1=1-2x
x³-4x²+4x=0
x(x²-4x+4)=0
x(x-2)²=0
x=0 y=1
x=2 y=-3
(0;1);(2;-3)-общие точки
Если есть точки касания,то производная функции в нулевой точке будет равна коэффициенту прямой,то есть -2
f`(x)=3x²-8x+2
f`(0)=2 2≠-2
f`(2)=12-16+2=-2 -2=-2
Значит точка (2;-3) точка касания
У=2 х=5 делить на 3 равно 1 целая 2 третьих