1
5)-x²/(x²+4)≤0
x²/(x²+4)≥0
x²≥0 при любом х
х²+4>0 при любом х,т.т. сумма положительных больше 0
Значит неравенство верное при любом х
2
√2x-6+√9-3x=x
{2x-6≥0⇒x≥3
{9-3x≥0⇒x≤3
x=3
3
2sinx≤1
sinx≤1/2
x∈[5π/6+2πk;13π/6+2πk,k∈z]
13π/6-5π/6=8π/6=4π/3
4
5^(2x-3)-1≥0
5^(2x-3)≥1
2x-3≥0
2x≥3
x≥1,5
x∈[1,5;∞)
5
(1/x³+√x)`=-3/x^4+1/2√x
Между √15 и √ 17 стоит √16, √16 = 4
ответ: 4
Решение смотри во вложении...
![log_{0.25}(x^2-3x)=-1](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B0.25%7D%28x%5E2-3x%29%3D-1)
![\left \{ {{0.25^{-1}=x^2-3x} \atop {x^2-3x>0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B0.25%5E%7B-1%7D%3Dx%5E2-3x%7D+%5Catop+%7Bx%5E2-3x%3E0%7D%7D+%5Cright.)
![\left \{ {{x^2-3x-4=0} \atop {x(-\infty;0)\cup(3;+\infty)}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%5E2-3x-4%3D0%7D+%5Catop+%7Bx%28-%5Cinfty%3B0%29%5Ccup%283%3B%2B%5Cinfty%29%7D%7D+%5Cright.)
x^2-3x-4=0
D = 25
x = 4
x = -1
Данные корни удовлетворяют условию системы.
Ответ: х = -1, х=4