√(<span>1-x)=lgx
одз: 1-x</span>≥0 x≤1
x>0 <span>x>0
это уравнение решается с использованием графиков функций
y=</span>√(1-x) и y=<span>lgx
</span>
функция y=√(1-x) - убывающая, с О.О.Ф D(f) =(-∞; 1),
функция y=lgx - ворастающая, с О.О.Ф D(f) =(0;∞),
т.к.
функция y=√(1-x) - убывающая,
функция y=lgx - ворастающая, ⇒ графики пересекаются в одной точке,
это х=1, y=0.
если нарисовать графики , то сразу будет видно.
ответ: x=1 y=0
Система уравнений - решение во вложении
Одно число n, следующее за ним (n+1)
Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел
(n+1)²-n²
(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны
Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2) и (n+3)
Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел
(n+3)²-(n+2)²
(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)
Сумма разностей квадратов по условию равна 50.
Уравнение
((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=50
(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=50
2n+1+2n+5=50
4n=44
n=11
11; 12; 13; 14
(14²-13²)+(12²-11²)=27+23
27+23=50 - верно
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/31864181#readmore