Если пристань В выше по течению, то от А до В катер шел против течения.
Скорость катера обозначим v, скорость по течению v+3, против v-3.
AB/(v-3) = 11,5
Если катер не дойдет 100 км до В и повернет обратно в А,
то он придет в А за тоже время, то есть 11,5 часов.
(AB-100)/(v-3) + (AB-100)/(v+3) = 11,5
Получили систему
{ AB = 11,5*(v-3)
{ (11,5*(v-3) - 100)/(v-3) + (11,5*(v-3) - 100)/(v+3) = 11,5
Умножаем всё на (v-3)(v+3)
11,5*(v-3)(v+3) - 100(v+3) + 11,5*(v-3)^2 - 100(v-3) = 11,5*(v-3)(v+3)
11,5*(v^2-6v+9) - 100v - 300 - 100v + 300 = 0
Приводим подобные и умножаем всё на 2
23v^2 - 138v + 207 - 400v = 0
23v^2 - 538v + 207 = 0
D/4 = (b/2)^2 - ac = 269^2 - 23*207 = 67600 = 260^2
v1 = (-b/2 - √(D/4)) / a = (269 - 260)/23 = 9/23 - слишком мало, не подходит.
v2 = (269 + 260)/23 = 529/23 = 23 - подходит.
Ответ: v = 23 км/ч
Будет Х в первой Y в восьмой
1)) 151+5= 156км в час скорость сближения
Переводим скорость в м/с
1км=1000м
2)) 156км/ч= (156•1000)м/ч= 156000м/ч
1ч= 60мин; 1мин= 60сек;
1ч= 60•60=3600сек
3)) 156000м/ч= 156000м/3600сек=
1560/36=130/3= 43 1/3 м/сек
Поезд за 15сек сближения проедет свою длину ;
это одинаково если бы пешеход стоял, а поезд ехал бы Со скоростью 43 1/3м/с за 15сек он проедет свою длину
4)) 43 1/3 м/сек• 15сек= 130/3• 15/1=
130/1• 5/1= 650 м
Ответ: длина поезда 650 метров
Или одним выражением
1км= 1000м
1ч= 3600сек
{(151+5)•1000/3600}•15=
156000/3600• 15/1=
1560/36• 15/1= 1560/12• 5/1=
130/1•5/1=650 метров