\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
(х - 5 - 3√5)·(х + 5 - 3√5)= х² - 2· х · 3√5 +45 это квадрат разности
Разложи трёхчлен на множители. Получи корни , х=-5+3√5 и
х =-5-3√5
потом сделай разложение на множители.
а· (х минус первый корень уравнения) · (х минус второй корень уравнения)
{x+y=1
{x^2+y^2=1
{y=1-x
{x^2+y^2=1
x^2+(1-x)^2=1
x^2+1-2x+x^2=1
2x^2-2x+1-1=0
2x^2-2x=0
2x(x-1)=0
2x=0 x-1=0
x=0 x=1
{x=0 {x=1
{y=1 {y=0
Ответ: (0;1) ; (1;0).
Решим неравенства:
(1) x > 35
(2) x ≤ 99
(3) x > 8
(4) x ≥ 10
(5) x > 5
Если верно неравенство (1), то автоматически верны неравенства (3), (4) и (5), и верных неравенств не меньше 4, хотя по условию их только 3. Значит, неравенство (1) неверно, x ≤ 35, откуда следует, что неравенство (2) верно.
Среди оставшихся неравенств (3), (4) и (5) должны быть два верных и одно неверное. Если верно неравенство (4), то сразу же верны и остальные неравенства, чего быть не должно, поэтому неравенство (4) неверно, а неравенства (3) и (5) верны.
Системе неравенств 5 < 8 < x < 10 ≤ 35 ≤ 99 удовлетворяет единственное натуральное число x = 9.
Ответ. x = 9
Решаем через замену переменных...