∆абц
Т к углы относятсЯ 1:3:5 а сумма углов ∆ 180° =>
X+3x+5x=180
9x=180
X=20
Угол а =20°
Угол б =60°
Угол ц равен 100°
Внешний угол при вершине а равен угол б + угол ц =>
80+100=180
Треугольник равнобедренный, значит углы при основании равны. 180-120=60 градусов на 2 одинок угла, значит угол при основании равен 30 градусов. Опускаешь высоту, в равнобедр треугольнике она биссектриса и медиана, она делит треугольник на два прямоугольных треугольника с углами 30 и 60 градусов. Гипотенуза в таком прямоугольном треугольнике (боковая сторона первого треугольника =12 по условию), угол при основании 30 градусов, значит катет напротив ( высота)=1/2 гипотенузы=6. Ответ 6
Первая сторона - х; вторая - х+2; третья - х+4; четвертая - х+6. По условию: х+х+2+х+4+х+6=132,
4х=132-21,
4х=120,
х=30.
Ответ: 30; 32; 34; 36.
Пусть x - ширина листа. Тогда 32-x - одна из сторон оставшегося прямоугольника, а x - другая. Составим уравнение:
x * (32-x) = 240
32x - x^2 = 240
-x^2 + 32x - 240 = 0
D = b^2 - 4ac => 1024 - 4*(-1)*(-240) = 1024 - 960 = 64
x1 = (-32+8)/-2 = 12
x2 = (-32-8)/-2 = 20
Ответ: ширина листа равна 12 см; ширина листа равна 20 см.