(2b - 1)² - (b + 2)² = 4b² - 4b + 1 - (b² + 4b + 4) = 4b² - 4b + 1 - b² - 4b - 4 = 3b² - 8b - 3
D = 64 + 36 = 100 = 10²
x₁ = 8 - 10 / 6 = -1/3
x₂ = 8 + 10 / 6 = 3
3(x + 1/3)(x - 3)
(x+3)/(√x-a) ≥ 0
1. a = 0
получаем (x+3)/√x ≥ 0
одз x>=0
+++++++++ [-3] -------------- (0) ++++++++
x∈(0, +∞)
2. a<0
одз x>=0
числитель и знаменатель всегда положительны x+3>0 √x-a>0 при выполнении одз
x∈[0, +∞)
3. a>0
одз x>=0
при таком одз надо чтобы числитель x+3>0 и знаменатель √x-a>0 (не рассматриваем другой случай, когда оба отрицательных потому, что по одз числитель всегда положителен)
√x>a
x>a²
(при взятии корня √a² =|a| но так как a>0 то √a²=a)
x∈(a², + ∞)
ответ a=0 x∈(0, + ∞)
a>0 x∈(a², + ∞)
a<0 x∈[0, + ∞)
========================
так же и остальные 7-40 и 7-39 решаются, только смотреть надо на знаменатели и знаки сравнений
(x+3)⁴-24(x+3)²-25=0
(x+3)²=t≥0
t²-24t-25=0 D=676
t₁=25 t₂=-1∉
(x+3)²=25
x+3=5 x₁=2
x+3=-5 x₂=-8
Ответ: x₁=2 x₂=-8.
sin²α+cos²α=1
cos²α=1-(8/17)²=1-64/289=225/289=(15/17)²
sinα=-15/17 т.к. синус в 3 четверти отрицательный.
Чёрный выпадает в трёх случаях из девяти, красный - в четырёх. Красный ИЛИ чёрный можно достать в 3+4=7 случаях из девяти.
И вероятность будет равна