1. 2ху/(у-х)(у+х) + х/у+х - у/у-х= 2ху+х(у-х)-у(у+х)/(у-х)(у+х)=2ху+ху-х^2 -у^2 -ху/(у-х)(у+х)=2ху-х^2 -у^2/(у-х)(у+х)=-(у^2-2ху+х^2)/(у-х)(у+х)=-(у-х)^2/(у-х)(у+х)=-(у-х)/(у+х)
2. (у-х)^2/х+у × -(у+х)/(у-х)=-(у-х)=х-у
8.4-(-0.6)=8.4+0.6=9
(lg(x))^2 + lg(x^3)+2 >= 0
(lg(x))^2 + 3 * lg(x) +2 >=0
Произведем замену: lg(x)=z
z^2+3z+2>=0
z1= -1 , z2= -2
График парабола, коэффициент перед z^2 больше нуля, следовательно, ветви параболы направлены вверх и y на всем промежутке от -2 до -1 меньше или равен 0. Посчитаем x в этих точках.
lg(x)=-2 ,=> x=1/(e^2)
lg(x)=-1, => x=1/e
Следовательно x принадлежит промежутку (0, 1/(e^2)] , [ 1/e , +<span>∞].
Ответ: (</span>0, 1/(e^2)] , [ 1/e , +∞]
<span>Пишите, если что не так</span>