Пусть собственная скорость ложки х км/ч,
тогда скорость по течению (х+2,5) км/ч,
а скорость против течения (х-2,5) км/ч.
Составим уравнение и решим его.
![\frac{22,5}{x-2,5}+ \frac{28,5}{x+2,5}=8\\22,5x+56,25+28,5x-71,25=8( x^{2} -6,25)\\51x-15=8 x^{2} -50\\8 x^{2} -51x-35=0\\D=2601-4*8*(-35)=3721=61^2](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B22%2C5%7D%7Bx-2%2C5%7D%2B+%5Cfrac%7B28%2C5%7D%7Bx%2B2%2C5%7D%3D8%5C%5C22%2C5x%2B56%2C25%2B28%2C5x-71%2C25%3D8%28+x%5E%7B2%7D+-6%2C25%29%5C%5C51x-15%3D8+x%5E%7B2%7D+-50%5C%5C8+x%5E%7B2%7D+-51x-35%3D0%5C%5CD%3D2601-4%2A8%2A%28-35%29%3D3721%3D61%5E2)
![x_1= \frac{51-61}{2*8}=- \frac{10}{16}=- \frac{5}{8} \ \textless \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D+%5Cfrac%7B51-61%7D%7B2%2A8%7D%3D-+%5Cfrac%7B10%7D%7B16%7D%3D-+%5Cfrac%7B5%7D%7B8%7D+%5C+%5Ctextless+%5C+0)
-не подходит по условию задачи
<span>
![x_2= \frac{51+61}{2*8}=\frac{112}{16}=7](https://tex.z-dn.net/?f=x_2%3D+%5Cfrac%7B51%2B61%7D%7B2%2A8%7D%3D%5Cfrac%7B112%7D%7B16%7D%3D7)
(км/ч) - собственная скорость лодки</span>
(a+b)²=a²+2ab+b² - сумма квадратов
16a²+8a+1=(4а+1)²
(x+1)²/12-(x-1)²/4=(2x-1)/4
(x+1)²-3(x-1)²=3(2x-1)
x²+2x+1-3(x²-2x+1)=6x-3
x²+2x+1-3x²+6x-3-6x+3=0
-2x²+2x=0
x²-x=0
x(x-1)=0
x₁=0
x-1=0
x₂=1
20-20х-120=420
-20х=420-20+120
-20х=520
х=520/-20
х=-26