Очень легко
1) обозначаем углы : угол А= 2х, угол В = 3х, а угол С= 5х, мы знаем что сумма углов в треугольнике = 180 градусов, тогда
2) угол А+угол В+угол С=180
2х+3х+5х=180
10х=180
х=18 градусов
3) угол А= 2*х= 2*18= 36
угол В= 3*х= 3*18= 54
угол С= 5*18= 90
Сумма одного внутреннего и смежного с ним внешнего угла равна 180°.
Сумма всех углов (внешних и внутренних) равна 180*n=180*4=720°;
А сумма внутренних углов равна
180(n-2)=180(4-2)=180*2=360°;
Сумма внешних углов равна
720-360=360°;
Сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника, не только четырёхугольника, равна 360°;
180*n-180(n-2)=180n-180n+180*2=360°;
Т.к. ВС=СА- тр АВС- равнобедренный, а углы при основании равнобедренного треугольника равны. Биссектриса- прямая делящая угол пополам. => угол С= 58°+58°=116°.
=> на два других угла приходиться 180°-116°=64°.
Угол В и А - равны, 64°:2= 32°.
Ответ: А-32°, В-32°, С-116°.
Дано: ∠ВОС=148°, ОМ⊥ОС, ОК - биссектриса ∠СОВ.
Найти: ∠КОМ.
Решение: (рисунок к задаче смотри в прикрепленном файле)
ОК - биссектриса ∠СОВ, значит ∠ВОК=∠КОС=∠СОВ:2=148°:2=74°.
МО⊥ОС. Следовательно ∠МОС - прямой. ∠МОС=90°
∠МОС=∠КОМ+∠КОС
∠КОМ=∠МОС-∠КОС
∠КОМ=90°-74°=16°
Ответ: ∠КОМ=16°.