Чтобы найти общий знаменатель данных чисел нужно найти НОК -наименьшее общее кратное.
в данном случае это числ 100 !!
S2=b1+b2=b1+b1*q=b1*(1+q), b1*(1+q)=4, b1=4/(1+q);
S3=b1+b2+b3=b1+b1*q+b1*q^2=b1*(1+q+q^2), b1*(1+q+q^2)=13, b1=13/(1+q+q^2);
4/(1+q)=13/(1+q+q^2), 4+4*q+4*q^2=13+13*q, 4*q^2-9*q-9=0, q=(9+-sqrt(9^2+4*4*9)/(2*4)=(9+-15)/8, q(1)=3, q(2)=-3/4.
S5=b1*(q^5-1)/(q-1).
Если q=3, то b1=1, S5=1*(3^5-1)/(3-1)=(243-1)/(3-1)=242/2=121.
<span>Если q=-3/4, то b1=16, S5=16*((-3/4)^5-1)/(-3/4-1)=16*((-3^5-4^5)/4^5)/(-7/4)=16*(3^5+4^5)*4/(4^5*7)=181/16.</span>
(x-4)(x-k)<0 применим метод интервалов.
1. допустим k>4
--------------- 4------------------k--------------
+ - +
примем k=10
-----------------4------------------10-------------
5 6 7 8 9 пять целочисленных решений
(x-4)(x-10)<0
2. другой вариант k<4
------------- k----------------------4--------------
+ - +
-1 0 1 2 3
здесь k=-2 (x-4)(x+2)<0
ответ выделен жирно.
4^x>=4
4^x>=4^1
основание степени больше единицы, следовательно знак неравенства не меняется.
x>=1
Ответ:
=у ^2-4у+4-4+7=(у-2)^2+3>0
выделив полный квадрат можно увидеть что при любом значении у числовой квадрате будет положительным
для нахождения наименьшего значения найдём производную
2у-4=0
у=2
выражение принимает значение 3