Умножаем все выражение на (x-1)(2x-1), получаем (2x+3)(2x-1)=(3-2x)(x-1).
Переносим правую часть налево, раскрываем скобки:
(2x+3)(2x-1)-(3-2x)(x-1)=0
x(6x-1)=0
x=0
ОДЗ: x не равно 1/2, x не равно 1.
Ответ: x=0, x=1/6
|1+3x|-|x-1|=2-x
3|1/3 +x|-|x-1|=2-x
____________-1/3_______________1______--
1) x≤-1/3
-1-3x+x-1=2-x
-x=4
x=4∈(-∞;-1/3]
2) -1/3 < x ≤ 1
1+3x+x-1=2-x
5x=2
x=0,4∈(-1/3;1]
3) x>1
1+3x-x+1=2-x
3x=0
x=0∉(1;+∞)
|0,4|=0,4
|4|=4
|0,4|<|4|
0,4 < 4
Ответ: 0,4
|x-1|=ax+1
______________1_____________
1) x≤1
-x+1=ax+1
ax+x=0
x(a+1)=0
<u>x=0</u> при любом а∈(-∞;+∞)
2) x>1
x-1=ax+1
x-ax=2
x(1-a)=2
<u>x=2/(1-a)</u> при а≠1
Ответ: при а∈(-∞;1)∨(1;+∞) уравнение имеет два решения
Дано: y(x) = x²+3
Задача: построить график.
Решение силой Разума - сначала думаем.
Мысль 1. Можно, конечно, составить таблицу дополнительных точек для построения.
Мысль 2 - это квадратная парабола y=x² со смещенной вершиной на 3.
Мысль 3 - парабола чётная функция: y(-x) = y(x) и достаточно вычислить значения при положительных Х.
Мысль 4 - вспоминаем квадраты натуральных чисел : 1, 4, 9, 16, 25.
Решение: строим график методом параллельного переноса.
<em>Тоненьким</em> карандашом строим параболу: y= x² и поднимаем её на +3 вверх по оси ОУ.
ОТВЕТ: на рисунке в приложении.
