Проведем в данном четырехугольнике диагональ BD.
По услоию AF=FC, BC=CD, AB=AD ⇒
<span>∆ АВD и ∆ ВСD - <u>равнобедренные</u>. </span>
Рассмотрим треугольники АВС и АDС. Они равны по трем сторонам ( две по условию, сторона АС - общая)
Следовательно, ∠ВАС=∠DАС, ⇒ <em><u>АС - биссектриса</u></em> угла ВАD
<span>В ∆ АFC стороны AF=CF, ∆ AFC – равнобедренный, </span>⇒<span> </span>∠<span>FAC=</span>∠FCA.
Но ∠ВАС=∠САD (из доказанного равенства ∆ АВС и ∆ АDС).
<span>Из этого следует </span>∠<span>FCA=</span>∠<span>CAD, а эти углы - <em>накрестлежащие</em> при пересечении FC и AD секущей АС. </span>
<span><em>Если при пересечении двух прямых третьей секущей накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны. </em></span>⇒
<span>FC||AD. Доказано. </span>