Question

При каких значениях параметра a уравнение x^2-2ax+8=0 не имеет решения?

Answer 1

Уравнение не имеет корней если дискриминант меньше нуля.

$D=b^{2} -4ac$

$a=1; b=-2a; c=8$

$D=4a^{2} -4*1*8=4a^{2}-32$

$4a^{2}-32<0$

$a^{2}-8<0$

Если $a^{2}-8=0;$, то$a=\sqrt{8}=2*\sqrt{2}$ и

$a=-\sqrt{8}=-2\sqrt{2}$

Решаем или методом интервалов или чертим схему параболы, ветви которой направлены вверх. Получим, что значения функции меньше нуля при х∈$(-2\sqrt{2} ;2\sqrt{2})$

если начертить прямую и отметить данные точки , то знаки будут +, -, +

Answer 2

x²-2ax+8=0

D=4a²-32

4a²-32<0

a²<8

a<√8

a<2√2    a∈(-∞;2√2)