Вопрос некорректный, потому что в приведенном словосочетании использованы разные части речи.
1) СКВОЗЬ -- это предлог, употребляемый с винительным падежом (сквозь зубы говорит, сквозь игольное ушко пролезет).
2) ВЕТКИ -- имя существительное, нарицательное, неодушевленное, начальная форма которого "ветка", женского рода, первого склонения, множественного числа.
3) ДЕРЕВЬЕВ -- тоже имя существительное, нарицательное, неодушевленное, начальная форма "дерево", среднего рода, второго склонения, множественного числа, в падеже родительном.
Если же речь идет о синтаксической роли этого словосочетания, то оно выступает в предложении в качестве дополнения или обстоятельства.
В первом, втором, третьем и пятом предложениях слово и является смыслоразличительной частицей. Она выполняет усилительную функцию - акцентирует внимание на определенном слове. В первом и пятом предложениях ее можно заменить на такую же усилительную "даже".
Слово следует является глаголом. Проверка-что делает.
Слово "давайте" может относиться к разным частям речи.
- Форма 2 лица множественного числа повелительного наклонения глагола "давать". Например:
Это лекарство давайте ребенку два раза в день.
Давайте ему возможность почаще говорить самому.
В этой случае слово отвечает на глагольный вопрос (что делайте?), выполняет характерную для глагола синтаксическую функцию сказуемого.
- Модальная частица, служащая для побуждения к действию (как правило, совместно с говорящим). Например:
Давайте поиграем.
- Частица, служащая для выражения согласия, прощания, закрепления договоренности. Например:
Ладно, давайте! (прощание).
К-это предлог , так как предлог- это служебная часть речи, то и К- это служебная часть речи .
