Question

Решите пожалуйста уравнения: x^2-x+9+√(x^2-x+9)=12 очень прошу помогите

Answer 1

X^2-x+9+√(x^2-x+9)=12 ,   замена √(x^2-x+9)=а, ОДЗ а>0

а²+а-12=0
D=1+48=49
a=(-1+7)/2=3
а=(-1-7)/2= -4 не подходит под ОДЗ

√(x^2-x+9)=3
√(x^2-x+9)²=3²
x^2-x+9= 9
x^2-x+9-9=0
x^2-x=0
х(х-1)=0
х₁=0  , х₂=1

Answer 2

$x^2-x+9+\sqrt{x^2-x+9}=12$

Замена:
$t=\sqrt{x^2-x+9}$
t≥0

$t^2+t-12=0 \\ t_1+t_2=-1 \cup t_1t_2=-12 \\ t_1=-4 \notin ODZ \cup t_2=3$

Обратная замена:
$\sqrt{x^2-x+9}=3 \\ x^2-x+9=9 \\ x^2-x=0 \\ x(x-1)=0 \\ x=0 \cup x=1$

Ответ: 0; 1