Допустим, уже выбрали 5 книг. На полке тогда осталось 7 книг. Между 7 книгами 6 мест, + еще 2 на краях, т. е 5 книг, которые мы выбрали могли стоять на этих 8 местах. Причем никакие 2 не могли стоять рядом, т е на 1 месте могла быть не более 1 книги => Всего С по 5 из 8 способов
<span>Вот такой график получается, который фиолетовый))</span>
Для нахождения обратной функции нужно поменять местами х и y
x=1/2y-1 (теперь нам нужно выразить y)
x=1/2y-1
x+1=1/2y
2(x+1)=1/y
2x+2=1/y
1/2x+2=y (вот и все обратная функция найдена)
При решении используется следующие тождества:
cos²α=(1+cos2α)/2;
cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)cos((α-β)/2).
2(2cos²α+cosα-1)=2(2(1+cos2α)/2+cosα-1)=2(1+cos2α+cosα-1)=4cos((2α+α)/2)cos((2α-α)/2)=4cos3α/2cosα/2
В условии сказано, что cos3α/2cosα/2=1/2 => 2(2cos²α+cosα-1)=2