1) а(х-у)+4(х-у)=(х-у)(a+4);
2) 3х-3у+ах-ау=3(x-y)+a(x-y)=(х-у)(3+a).
А(а-3)-1(а-3)-3а(а-5)
а2-3а-а+3-3а2+15а
-2а2+11а+3
По теореме Виета сумма корней приведенного ( коэффициент при х² равен 1) равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному коэффициенту:
х₁+х₂=-8
х₁х₂=-3
Корни нового уравнения (х₁+1) и (х₂+1).
Найдем их сумму и произведение
(х₁+1) + (х₂+1).=х₁+х₂+2=-8+2=-6
(х₁+1) (х₂+1)=х₁х₂+х₁+х₂+1=х₁х₂+(х₁+х₂)+1=-3+(-8)+1=-10
По теореме, обратной теореме Виета, составим новое квадратное уравнение:
х²+6х-10=0