10ab+(-5a+b)²=10ab+25a²-10ab+b²=25a²+b²,
если а=√10, b=√5, 25·(√10)²+(√5)²=25·10+5=250+5=255.
Пусть ab - исходное число, значит, его можно представить как 10*a+b
Используя заданные условия, составим и решим систему уравнений:
Из первого уравнения вычтем второе
или
Получаем два случая и соответственно решаем 2 системы:
1).
Из двух корней 2-го уравнения системы один получается отрицательным и нам не подходит, а второй нас удовлетворяет:
Значит, искомое число 95.
2).
Решая второе уравнение системы, убеждаемся, что нам подходит только корень b = 5
Аналогичный результат: 95.
создаем систему равнение
{x+y=20 {x=20-y {x=20-y
( xy=96 == > {(20-y)y=96 == > {-y²-20y-96 =0
считаем второе равнение: -y² -20y-96=0 *(-1)
Y²+ 20y +96=0
D=(20)²-4*(96) = 400-386=16
VD=4
X1=(20+4)/2=24/2=12 , x2=(20-4)/2=16/2=8
подаем к равнению x+y=20 x1=12 i x2=8 чтобы подсчитать y1 i y2
Y1=20-x
Y1=20-12=8
Y2=20-8
Y2=12
OTBET: это пары цифр: x1=8 i y1=12 или x2=12 i y2=8
2. Пусть x - часть пути, которую турист проехал на автобусе, отсюда
Ggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggg