8x+16≤0 ⇒ 8x≤-16 ⇒ x≤-2
x+7≥2 ⇒ x≥2-7 ⇒ x≥-5
x∈[-5;-2] наибольшее х=-2
Tg(x) = sin(x) / cos(x)
tg(x) =-1, область определения для тангенса x≠п/2+kп, k принадлежит Z
Т. К. В точке п/2 тангенса нет, а kп - период через который точка п/2 повторяется
x=arctg(-1)
x=-п/4+kп, k принадлежит Z
x=3п/4+kп, k принадлежит Z; x≠п/2+kп, k принадлежит Z
Ответ: x=3п/4+kп, k принадлежит Z
Находим критическую точку. она попала на отрезок.Затем считаем значения функции в середине и на концах отрезка и выбираем наибольшее.
Если
, то:
Подкоренное выражение должно быть всегда больше либо равно 0.
![3-x\geq 0\\-x\geq -3\\x\leq 3](https://tex.z-dn.net/?f=3-x%5Cgeq+0%5C%5C-x%5Cgeq+-3%5C%5Cx%5Cleq+3)
Область определения: х∈(-∞;3].