Ответ:
а) i) (2-x)⁶=64-192*x+240*x²+...
ii) (1+2x)⁶=1+12*x+60x²+...
b) 576
Объяснение:
Решение в приложении.
1.cos^2(\pi+t)+cos^2(\pi-t)=
=cos(\pi+t)*cos(\pi+t)+cos(\pi-t)*cos(\pi-t)=
=(-cos(t))^2+(-cos(t))^2=2cos^2(t)
2. cos(2\pi-t)-sin(3\pi/2+t)=1
cost+cost=1
2cost=1
cost=1/2; t=\pi/3
3. sin(2\pi-t)-cos(3\pi+t)-1=0
-sint-cos(\pi+t)=-1
-sint+cost=-1
sint-cost=1
sint [-1;1]; cos[-1;1] => sint=1: cost=0
t=\pi/2
Sin33pi/4=sin5pi/4
cos34pi/3=cos4pi/3 (я прошел несколько периодов по кругу и упростил до табличных значений)
sin5pi/4=минус корень из 2 делит на 2
cos4pi/3= -1/2
Теперь подставляем
Корень из 32*(-корень из 2 делит на 2)*(-1/2)
Приводим к общему на знаменателю 2 Тогда
корень из 64/2*(-корень из 2 делит на 2)*(-1/2) корень из 64=8 и минус на минус будет плюс, тогда их можно убрать
8/2*корень из 2 делит на 2*1/2 упростим получиться
4*корень из 2/2*1/2 сократим
Остаеться корень из 2
Ответ: корень из 2
15a^2+13a+2=(a+0,2)(15a+10)
-3b^2+7b+6=-(b-3)(3b+2)
4k^4-17k^2+4=(2k+1)(2k-1)(k-2)(k+2)
-9t^4+10t^2-1=(3t-1)(3t+1)(t-1)(t+1)