1.1 f'(x)=15x²-16x³+4x-3 f'(1)=15-16+4-3=0
1.2 f(x)=xctgx f'(x)=(uv)'=u'v+v'u u=x u'=1 v=ctgx v'=-1/sin²x
f'(x)=1*ctgx-x/sin²x f'(π/4)=1-(π/4)/(1/√2)²=1-2π/4=1-π/2
2a f'(u/v)=1/v²[u'v-v'u] u=3x-2 u'=3 v=2x+3 v'=2
f'(x)=1/(2x+3)²[3(2x+3)+2(3x-2)]
2b f(x)=7*x^6/7 f'(x)=7*6/7x^(6/7-1)=6x^(-1/7)=6/x^(1/7)
2c f(x)=√(6x+5) f'(x)=6/2√(6x+5) = 3/√(6x+5)
Чтобы найти f(3), нужно 3 подставить вместо х в функцию. Чтобы найти f(-1), нужно -1 подставить вместо х в функцию.
Итак, начиная с
6-го номера арифметической прогрессии все её члены будут неотрицательны.
Ответ: 6
Тангенс нечетная, котангенс нечетная, котангенс в квадрате четная. Сумма нечетной и четной -общего вида, то есть, ни четная, ни нечетная.
5x - x² ≥ 0
x(5 - x) ≥ 0
x(x - 5) ≤ 0
корни (0) и (5), парабола, ветви вверх,
решение "между корнями"
0 ≤ x ≤ 5
неравенство строгое, если выражение в знаменателе (т.к. на ноль делить нельзя)))
под корнем ноль допустим --- потому и неравенство НЕстрогое