Question

Помогите с тригонометрией, пожалуйста!1)sinx-tg(π/10)*cosx=12)6-5x+x²=4(x-2)√x3) (3-ctg²x)sin2x=2(1+cos2x)

Answer 1

1)sinx-tg(π/10)*cosx=1
sinx*cos(pi/10)-cosx*sin(pi/10)=cos(pi/10)=sin(pi/2-pi/10)
sin(x-pi/10)=sin(pi/2-pi/10)
x-pi/10=pi/2+(+/-) pi/10+2*pi*k
x1=pi/2+2*pi*k
x2=pi/2+pi/5+2*pi*n=7pi/10+2*pi*n

2)6-5x+x²=4(x-2)√x
6-5x+x²=(x-2)(x-3)
(x-2)(x-3)-4(x-2)√x=0
(x-2)((x-3)-4√x)=0
x=2 или ((x-3)-4√x)=0 (первый корень х=2)
√x=t>0
t^2-4t-3=0
d=16+12=28
t=2+корень(7)=√x
x=4+7+4*корень(7)=11+4корень(7) (-это второй корень)