Судя по рисунку КС=КВ значит треугольник СКВ - равнобедренный, а у равнобедренных треугольников углы при основании равны ∠КСВ=∠КВС=76°. Далее рассмотрим треугольник КВА. У него КВ=ВА (значит он равнобедренный) и КD=DA значит BD является медианой, а так как треугольник равнобедренный, то и бессектрисой и высотой. Следовательно углы КВD и DBA равны и вместе с углом КВС составляют развёрнутый угол СВА. Как известно развёрнутый угол рвен 180°. Можно записать: ∠СВА=∠КВС+∠KBD+∠DBA, а так как углы KBD и DBA равны, то ∠СВА=∠КВС+2∠DBA. Отсюда ∠DBA=(∠СВА-∠КВС)/2=(180°-76°)/2=52°. Ответ:∠DBA=52°.
В данной задаче воспользуемся свойством равных углов.
Решение задания приложено. По т. синусов.
Δ АВС угол В = 180 - (80 + 40) = 60
Δ ВСN ( В нём известны два угла : 90 и 60) Ищем угол ВСN
Угол ВСN = 180 -( 90 +60) = 30
ΔМОС ( О - точка пересечения высот) В нём известны 2 угла 90 и 30. Ищем третий.
Угол МОС = 180 - (90 +30) = 60
Ответ : высоты пересекаются под углом 60.
1) Угол В = 180 - (35 + 45) = 100°
2) Угол А = 180 - 110 = 70°
Угол С = 110 - 40 = 70°
3) Угол В = 180 - 120 = 60°
Угол С = 180 - 110 = 70°
Угол А = 180 - (60 + 70) = 50°
4) Угол В = 180 - (30 + 90) = 60°
5) Угол В = 180 - 130 = 50°
Угол А = 180 - (50 + 90) = 40°
6) Угол А = 40°
Угол В = 180 - (105 + 40) = 35°
7) Угол А = 70°
Угол В = 180 - (70 + 70) = 40°
8) Угол А = угол С = (180 - 50) : 2 = 65°
9) Угол А = угол С = 180 - 125 = 55°
Угол В = 180 - (55 + 55) = 70°
10) Угол В = 180 - 140 = 40°
Угол А = угол С = (180 - 40) : 2= 70°
11) Угол А = угол С = (180 - 50 - 60) = 70°
Угол В = 180 - 70 × 2 = 40°
12) Угол АВD = 30°
Угол ADB = 180 - 30 - 30 = 120°
Угол ВDC = BCD = 180 - 120 = 60°
DBC = 180 - 60 - 60 = 60 °
