Ab=|a|*|b|*cos(a,b)
|a|=4, |b|=5, cos(a,b)=cos45=V2/2
ab=4*5* V2/2 =10V2
____
примечание: V2 - корень из 2
После создания чертежа ответ виден даже неопытному глазу. Смысл задачи в доказательстве
<span><span>диагональ равнобедренной трапеции - делит её на 2 треугольника</span></span>
<span>диагональ делит ее среднюю линию на две части, равные 3 см и 6 см</span>
<span>две части, равные 3 см и 6 см - это среднии линии треугольников</span>
<span>тогда основания трапеции </span>
<span>меньшее a=2*3=6</span>
<span>большее b=2*6=12</span>
высота (h), боковая сторона(c) и отрезок х=(b-a)/2=(12-6)/2=3 образуют прямоугольный треугольник с углом <X=120-90=30 Град
тогда боковая сторона c =x/sin<X=3/(1/2)=6
периметр трапеции P=a+b+2c=6+12+2*6=30 см
ОТВЕТ 30 см
1. Всего частей: 3+5+10 = 18, в одной части: 360° : 18 = 20°
2. Тогда:
1) дуга AC = 3*20° = 60°
2) дуга BC = 5*20° = 100°
3) дуга AB = 10*20° = 200°
3. Углы ВАС, АСВ и АВС - вписанные в окружность, они равны половиине центральных углов, а т.к. центральные углы равны градусной мере дуг, то вписанные углы равны половине градусной мере дуги:
1) угол ВАС = 0,5 дуги ВС = 50°
2) угол ВСА = 0,5 дуги АВ = 100°
3) угол АВС = 0,5 дуги АС = 30°
из этих углов меньший угол - угол АВС = 30°
Ответ: 30°