<span>1. Через вершину А параллелограмма ABCD и точку М, не лежащую в плоскости параллелограмма, проведена прямая АМ. Чему равен угол между прямыми АМ и ВС, если угол MAD равен 120˚?а) Определить нельзя; б) 120˚; в) 30˚; г) 60˚; д) 150˚. 2. Докажите, что перпендикуляр, опущенный из точки на плоскость, короче всякой наклонной, проведенной из той же точки к той же плоскости.</span>
Для начала найдем AM (ну или MC, как больше нравится)
т.к. AM = половине AC, то
AC = 2 AM = 2*6 = 12
P(ABC) = 10+10+12=32 см
1) угол ADB и угол ADC — это смежные углы
Сумма смежных углов всегда равна 180°
угол ADB + угол ADC = 180°
угол ADC = 180° - 110° = 70°
2) Рассмотрим ∆ АCD:
Сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°
угол CAD = 180° - 90° - 70° = 20°
3) AD — биссектриса угла А - по условию
Значит, угол CAD = угол BAD = 20° =>
угол А = 2 × угол CAD = 2 × 20° = 40°
4) Рассмотрим ∆ АВС:
Сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°
угол В =
ОТВЕТ: угол А = 40° ; угол В = 50°
Aбок=3*Аосн (по условию)
подставим формулы:
2П r h = 3* П r^2 l (сократим уравнения на П r)
2h=3r h=3r\2 ; h\r = 3r\2 * 1\r = 3\2 = 1,5 (если записать все дробью, будет понятнее)
ответ:h\r = 1,5