Что ни день, то новый сюрприз. В русском языке существительные во множественном числе творительном падеже имеют окончание -ами. На письме оно может выглядеть как "ями", в этом случае буква Я отражает два звука, первый из которых - согласный [j] - является последним звуком основы, а второй - гласный [a] - относится уже к окончанию. В том случае, если гласный окончания является безударным, то после [j] он звучит как редуцированный звук [ь], что и происходит при склонении слова "мидия".
В слове мидия основа - миди[j]-. Во множественном числе звук [j], оказавшись между двумя гласными [и], растворяется между ними до полного исчезновения, если не для нашего уха, то точно для правописания. Возможно, что возникает форма "[ ми́диįи ]". Слышится ли там на самом деле неслоговой [į] или нет, можно лишь определить при помощи специальной аппаратуры, изучая идеальное русское произношение. Когда кто-нибудь этим займётся, мы, наверное, узнаем о результатах, пока же можем лишь предполагать. Итак, предположительно согласный [j] в любых видах исчезает, но затем он появляется в косвенных падежах, выражаемый двумя различными аллофонами:
- Род. п. - [ м'и́д'иį ] - здесь мы слышим неслоговой и;
- Дат. п. - [ м'и́д'иjьм ] - а здесь уже слышен обычный [j]
- Тв. п. - [ м'и́д'иjьм'и ] - та самая форма, о которой идёт речь в вопросе. Никаких проблем с ней быть не может: чёткий согласный [j], заключающий основу, а за ним - окончание -ами [ьми].
Если шрифт слишком мелок, то вот эта же транскрипция крупным шрифтом:
Да, всё это звучит сложновато, однако есть очень простой моментик: у русских существительных нет окончания "ими". Вот об этом и следует помнить.