Треугольники CHO , BOA подобны , тогда СН=5*65/13=25
высота BH=√65^2-25^2 = 60
S=65*60 =3900
Диаметр окружности, вписанной в квадрат, равен стороне квадрата.
Сторона квадрата равна: a=d/√2=12√2/√2=12. D=a.
Радиус R=D/2=6.
Это же так легко. Пусть х -- меньший из острых углов прямоугольного треугольника, 2х -- второй острый угол
х+2х=90
3х=90
х=30
2*30=60
Диаметр шара равен диагонали вписанного в него куба.
V=a³ ⇒ a=∛V=∛125=5 дм.
Диагональ куба: D=a√3=5√3 дм.
Радиус шара: R=D/2=5√3/2 дм.
Площадь поверхности шара: S=4πR²=75π дм² - это ответ.