Question

Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 74км/ч, а вторую со скоростью 86 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути

Answer 1

Пусть
S  - половина пути, тогда     2S - весь путь,
t₁  - время, затраченное на первую половину пути,
      $t_1 = \frac{S}{74}$
t₂  - время, затраченное на вторую половину пути.
      $t_2 = \frac{S}{86}$
t₁+t₂  - время, затраченное на весь путь.
$t_1+t_2 = \frac{S}{74} + \frac{S}{86} = \frac{43*S+37*S}{3182} = \frac{80*S}{3182} = \\ \\ = \frac{40S}{1591}$

Средняя скорость автомобиля
$\ \textless \ v\ \textgreater \ = \frac{2S}{t_1+t_2} = 2S:( \frac{40S}{1591} )=2S* \frac{1591}{40S} = \\ \\ = \frac{1591}{20}=79,55$

Средняя скорость автомобиля  <v>= 79,55 км/ч