1 ответ:
Читайте также
Имеем квадратное уравнение типа: 
Корни:
Так как уравнение приведенное (
), можем использовать теорему Виета.
Согласно ей:
В данном случае:
Перепишем эти уравнение с учётом условий к корням и объединим их в систему (так как должны соблюдатся оба условия):
Со второго уравнения найдём x:
Теперь можем подставить это значение в первое уравнение и найти a или сначала найти корни, а потом по теореме Виета найти a.
Найдем корни:
Так как нам известно что наши корни относятся как 7:3, то:
Подставим эти значение в теорему Виета, чтобы найти a:
Проверим наши результаты.
Получили уравнение:
По теореме Виета:
Либо проверяем через дискриминант:
Это развёрнутый ответ для тебя, чтобы понял, в задании пиши всё коротко. Проверять не обязательно.
Корни:
Так как уравнение приведенное (
Согласно ей:
В данном случае:
Перепишем эти уравнение с учётом условий к корням и объединим их в систему (так как должны соблюдатся оба условия):
Со второго уравнения найдём x:
Теперь можем подставить это значение в первое уравнение и найти a или сначала найти корни, а потом по теореме Виета найти a.
Найдем корни:
Так как нам известно что наши корни относятся как 7:3, то:
Подставим эти значение в теорему Виета, чтобы найти a:
Проверим наши результаты.
Получили уравнение:
По теореме Виета:
Либо проверяем через дискриминант:
Это развёрнутый ответ для тебя, чтобы понял, в задании пиши всё коротко. Проверять не обязательно.
x=7+y
(7+y)·y=30
y²+7y-30=0
Найдем дискриминант:
D = b2 - 4ac = 72 - 4·1·(-30) = 49 + 120 = 169
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
y=-10, тогда х=-10+7=-3
y=3, тогда х=3+7=10
Ответ: 10 и 3, или -3 и -10.