Question

Решите задачу с помощью квадратных уравнений.
Решите задачу,составив уравнение.
Произведение двух атуральных чисел равно 30,а их разность равна 7.Найдите эти числа

Answer 1

$\left \{ {{x*y=30} \atop {x-y=7}} \right.$
x=7+y
(7+y)·y=30
y²+7y-30=0
Найдем дискриминант:
D = b2 - 4ac = 72 - 4·1·(-30) = 49 + 120 = 169
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
y=-10, тогда х=-10+7=-3
y=3, тогда х=3+7=10
Ответ: 10 и 3, или -3 и -10.

Answer 2

N1,n2-эти числа
$\left \{ {{n_1*n_2=30} \atop {n_1-n_2=7}} \right. \\ \left \{ {{n_1=7+n_2} \atop {(7+n_2)*n_2=30}} \right. \\ \left \{ {{n_1=7+n_2} \atop {n_2^2+7n_2-30=0}} \right. \\ n_2^2+7n_2-30=0\\D=7^2-4*1*(-30)=169 \\ n_2= \frac{-7+ \sqrt{169} }{2}=3, n_2= \frac{-7- \sqrt{169} }{2}=-10$
n2=-10 не подходит, т.к отрицательное.
Значит n1=10,n2=3;