при всех y кроме 2.5 т.к при y=2.5 5y-2 :4=0 а 0 под корнем не имеет смысла
Пусть v - скорость заполнения первой трубой. Тогда v+5 - второй. Из условия:
![{200\over v}={200\over v+5}+2\\\\100v+500=100v+v^2+5v\\v^2+5v-500=0\\D=25+2000=2025=45^2\\v_1={-5+45\over2}=20\\v_2={-5-45\over2}, v\ \textgreater \ 0\\](https://tex.z-dn.net/?f=%7B200%5Cover+v%7D%3D%7B200%5Cover+v%2B5%7D%2B2%5C%5C%5C%5C100v%2B500%3D100v%2Bv%5E2%2B5v%5C%5Cv%5E2%2B5v-500%3D0%5C%5CD%3D25%2B2000%3D2025%3D45%5E2%5C%5Cv_1%3D%7B-5%2B45%5Cover2%7D%3D20%5C%5Cv_2%3D%7B-5-45%5Cover2%7D%2C+v%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%5C%5C)
Ответ: 20 литров в минуту
По теореме Виета
Если уравнение
х²+px+q=0
имеет корни x₁ и х₂, то
х₁+х₂=-p
x₁·x₂=q
1)х₁+х₂=3 - 1 = 2 p = - 2
x₁·x₂=3·(-1) = -3 q = - 3
Уравнение
х² - 2х - 3 = 0
2) х₁ + х₂ = - 4 - 5 = -9 p = 9
x₁·x₂=(-4)·(-5) = 20 q = 20
Уравнение
х² + 9х + 20 = 0