Question

Доказать, что функция y = tgx + sinx при x→ бесконечно большая.Может ли она быть бесконечно малой ?

Answer 1

Y=tgx+sinx
sin(pi/2)=1;
при $x->\pi /2$, $tgx->infinity$ (так как tgx=sinx/cosx, при $x->\pi /2$, $cosx->0+0)$

Суть в том, что при cosx->0, tgx->бесконечность так как cos в знаменателе

Тогда y-> infinity+1 => y->infinity

2)может, если x->0 так как тогда tgx=>0 (tg(0)=0), а sin(0) также равен нулю, то есть y=0