Ответ:
28 см; 8 см.
Объяснение:
Дано: АВСD - параллелограмм, АК - биссектриса, ВК=4 см, КС=6 см. Найти Р (АВСD), среднюю линию АКСD.
Рассмотрим ΔАВК - равнобедренный (∠ВАК=∠КАD по определению биссектрисы, ∠ВКА=∠КАD как внутренние накрест лежащие при ВС║АD и секущей АК), значит АВ=ВК=4 см.
АD=ВС=6+4=10 см; СD=АВ=4 см (как противоположные стороны параллелограмма)
Р=10*2+4*2=28 см.
МР - средняя линия АКСD (трапеции)
МР=(АD+КС)/2=(6+10):2=8 см
1)Т.к. АВ=ВМ (по условию), то треугольник АВМ - равнобедренный. Следовательно угол ВАМ = углу BMA 2) Т.к. ABCD - парал-м, то АВ//СD и ВС//AD 3) Угол ВМА = углу CAD - как накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС И АD и секущей АМ 4) угол ВАМ = углу ВМА = углу САD. Отсюда угол ВАМ = углу СAD. Следовательно АМ - бис-са угла BAD. ч.т.д.
АОВ=180-138=42(как смежные)
АСВ=АОВ:2=42:2=21(опираются на одну и ту же дугу)
Sкв=а²
Ркв=4а
Составим уравнение:
4а=80, а=20
Sкв=20²=400см²
Ответ: 400 см²
Ab = 9 дм
∠zoc = 90°
------
Δabc:
треугольник равнобедренный, ac=bc
ao=ob = ab/2 = 4.5 дм
Δaoc:снова равнобедренный, один угол 45, второй 90, третий 45
ao = oc =4.5 дм
Аналогично oz = 4.5 дм
zc по теореме Пифагора
oz² + oc² = zc²
4.5² + 4.5² = zc²
(9/2)² + (9/2)² = zc²
81/4 + 81/4 = zc²
81/2 = zc²
zc = √(81/2) = 9/√2 дм