В подобных треугольниках соответственные углы равны. Установим соответствие между углами подобных треугольников. Углы BCA и CAD равны как накрест лежащие при параллельных сторонах трапеции. Углы AВC и ADC не могут быть равны, так как являются противоположными углами трапеции. Следовательно угол ABC равен углу DCA.
∠ABC=∠DCA
∠BCA=∠CAD
∠CAB=∠ADC
В подобных треугольниках соответственные (то есть лежащие против равных углов) стороны пропорциональны.
CA/AD =AB/DC =BC/CA
a) Если BC=a, AD=b, то
CA/b =a/CA <=> CA^2=ab
b) a= 4 см, b= 9 см:
CA =√(ab) =√(4*9) =2*3 =6 (см)
AB=sqrt(18^2+24^2)=30
AC=AB=30
CM=30-24=6
S(ABC)=S(ABM)+S(BCM)=1/2(18*24)+1/2(18*6)=270
<em>Отрезок СF состоит из 8 частей, а отрезок СМ из пяти, МF из трех частей. Чтобы из СF получить СМ, его надо умножить на </em><em>5/8, </em><em>именно такую часть составляем отрезок СМ от отрезка СF</em>
См рисунок во вложении
Последовательность действий такая:
1. Проводим луч ОА
2. Из точки О строим дугу D1 радиусом R
3. На пересечении D1 и ОА ставим точку В.
4. Из точки В таким же радиусом R проводим дугу D2. На пересечении D2 и D1 ставим точку С.
5. Из точки С таким же радиусом R проводим дугу D3. На пересечении D3 и D1 ставим точку Е.
6. Из точки Е радиусом R1 проводим дугу D5, а из точки С таким же радиусом дугу D4. На пересечении ставим точку F.
7. Проводим отрезок ОF, на его пересечении с дугой D1 ставим точку G.
8. Из точки G радиусом R2 проводим дугу D6, из точки C радиусом тем же R2 проводим дугу D7, на пересечении D6 и D7 ставим точку Н. Угол НОВ=75 градусов.
Потому что угол ВОС=60, угол СОЕ=60, а G0C=30 и HOC=15