TgA = CB/AC = 0,5
CB = AC * tgA = 20 * 0,5 = 10
ДАНО: KGHLJICABDFE - правильная шестиугольная призма ; KD = 13 cм ; S бок. пов. = 180 см²
НАЙТИ: S осн.
__________________________
РЕШЕНИЕ:
Пусть сторона основания ( правильного шестиугольника ) равна а , тогда
по свойству шестиугольника его сторона СЕ в два раза меньше его большей диагонали CD => CD = 2a
S бок. пов. = Р осн. × h, где h - высота призмы ( боковое ребро )
180 = 6а × h
h = 180 / 6a = 30 / a
В правильной шестиугольной призме все боковые ребра перпендикулярны основаниям. Значит, ∆ KCD - прямоугольный
По теореме Пифагора:
KD² = KC² + CD²
KC² = KD² - CD²
h² = 13² - ( 2a )²
( 30 / a )² = 13² - ( 2a )²
900 / a² = 169 - 4a²
- 4a⁴ + 169a² = 900
4a⁴ - 169a² + 900 = 0
Пусть а² = t , t > 0 , тогда
4t² - 169t + 900 = 0
D = ( - 169 )² - 4 × 4 × 900 = 28561 - 14400 = 14161 = 119²
t = 6,25
t = 36
Обратная замена:
а² = 6,25
а² = 36
а = 2,5
а = 6
По моему, здесь не достаточно данных, чтобы точно определить площадь основания призмы. Поэтому
Площадь шестиугольника вычисляется по формуле :
S осн. = 3√3 а² / 2 = 3√3 × 6,25 / 2 = 9,375√3
ИЛИ
S осн. = 3√3 × 36 / 2 = 54√3
ОТВЕТ: 9,375√3 или 54√3 см²
<em>Дано круговое кольцо площадью Т. <u>Найти длину хорды</u> большего круга, являющейся касательной к меньшему кругу.
</em>
<u>Площадь</u> кругового кольца <u>равна разности </u>между площадью большего и площадью меньшего круга, центры окружности которых совпадают.<span>Т=πR² -πr² =π(R² -r²)
</span>ВА - касательная к меньшему кругу. <span>
</span>
<em>Если из внешней точки к окружности проведены касательная и секущая, то <u>квадрат отрезка касательной</u> от данной точки до точки касания<u> равен произведению длин отрезков секущей</u> от данной точки до точек её пересечения с окружностью</em>.
Для меньшей окружности точка А на большей окружности является внешней точкой.
АК²=АЕ*АМ
АЕ=R-r
AM=R+r
Пусть АК=а.
Тогда а²=(R-r)(R+r)=(R² -r²)
Т=π(R² -r²)⇒
Т=π*а²⇒
а=√(Т/π)
<em>АВ</em>=1а=<em>2√(Т/</em><span><em>π)</em></span>
Смотри вкладку. Можно по разному.
Я вот так решил.