Пусть а - сторона квадрата, d- диагональ, тогда по теореме Пифагора:
Площадь квадрата<span> равна квадрату длины его стороны, отсюда:
</span>
S=0.5*h*a=0.5*BH*AC отсюда выражаем ВН
ВН=S*2/AC=144*2/18=16
1) Дано: 1 угол прямой =90 градусов, 1 угол больше другого на 30, найти углы.
Решение: сумма углов треугольника 180 градусов. 90-30= 60 - 1 угол, 90- 2 угол, 30 - 3 угол. Ответ: 30,60,90
2) Дано: угол A=90, угол C больше B на 40 градусов, найти углы B и C
Решение
180-90=90 - сумма B и C
90-40 = 50 - угол B
40 - угол C
Ответ: B=50, C=40
3)
Дано: C=90 градусов, A=70 градусов, СД - биссектриса, найти углы BCД
Решение: биссектриса делит угол пополам 90/2=45 - угол ДСB, ДBС = 180-70-45 = 65, BДС = 180 -45-65= 80
Ответ: 45,65,90
4)
Дано: периметр = 50 см, 1 сторона меньше другой на 13, найти стороны треугольника.
Решение:
х основание
х+13 боковая сторона
х+х+13+х+13=50
3х+26=50
3х=50-26
3х=24
х=8 см - основание
8+13= по 21 боковые стороны
Ответ : 8;21;21
Дано: АBCD - параллелограмм.
E принадлежит ВС
М принадлежит АD
BE=DM
Решение:
ABCD - параллелограмм, то его противолежащие стороны равны, противолежащие углы равны.
Рассмотрим треугольник ABE и треугольник DCM
У них BE=DM по условию, угол В=угол D по свойству параллелограмма, AB=CD по свойству параллелограмма. То треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников)
Тогда EC=AM, AE=CM. То AECM - параллелограмм по свойству противолежащих сторон.