$1)\; \; \frac{1}{1+tg^2x}+sin^2x=\frac{1}{\frac{1}{cos^2x}}+sin^2x=cos^2x+sin^2x=1\\\\2)\; \; tg1\cdot tg3\cdot tg5\cdot ...\cdot tg85\cdot tg87\cdot tg89=\\\\=(tg1\cdot tg89)\cdot (tg3\cdot tg87)\cdot (tg5\cdot tg85)\cdot ...=\\\\=(tg1\cdot tg(90-1))\cdot (tg3\cdot tg(90-87))\cdot (tg5\cdot tg(90-5))\cdot ...=\\\\=(tg1\cdot ctg1)\cdot (tg3\cdot ctg3)\cdot (tg5\cdot ctg5)\cdot ...=1\cdot 1\cdot 1\cdot ...=1\\\\\\P.S.\; \; ctga=tg(90-a)\; \; ,\; \; \; tga\cdot ctga=1\\\\1+tg^2a=\frac{1}{cos^2a}$

0 0

3 года назад

Квадратный трехчлен ax^2+bx+c при x=1 принимает свое наибольшее значение 3 а при x = -1 равен нулю. Найдите значение квадратного

Crazy88 [49]

По условию точка (1;3) - вершина параболы, прямая x=1 является ее осью симметрии⇒раз x_1= - 1 является корнем, то и симметричная относительно этой оси точка x_2= 3 тоже является корнем.
А тогда по теореме Безу функция может быть записана в виде
y=a(x-x_1)(x-x_2), то есть y=a(x^2-2x-3).
Значение a найдем из условия y(1)=3:
a(1-2-3)=3; a=-3/4; y= - 3/4(x^2-2x-3). Отсюда

y(5)= - 3/4(25-10-3)= (- 3/4)·12= - 9

Ответ: -9

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа