Пусть прямая проходящая через середины PB и PC это OS т.к она проходит через середины отрезков то из ΔBPC OS - средняя линия ттреугольника => что OSпаралельная BC. По определению средняя линия(назавём её EK) трапеции она параллельна основаниям трапеции значит EK параллельна BC а так как OS параллельна BC то она параллельна и EK ( если одна из вдух параллельных прямых параллельна третей прямой то и другая прямая параллельна третей прямой )
площадь треугольника можно найти через полупериметр.
полупериметр = (10+17+21)/2=24
площадь: корень из (24*(24-10)*(24-17)*(24-21) = корень из 24*14*7*3 = корень из 7056
площадь = 84
радиус,описанной около треугольника, окружности = а*б*с/4S
10*17*21 / 4*84 = 85/8 = 10.625
радиус, вписанной в треугольник, окружности : площадь : полупериметр.
84/24= 3,5
3 и 4 - соответственные углы, следовательно 4=140 градусов
3х+4х+8х=180
15х=180
х=12
угол 1=12*3=36
угол 2= 12*4=48
угол 3=12*8=96
Нужно найти эту хорду, которая отстоит от радиуса основания на 1см. Обозначим хорду АВ. В точку А проведем один радиус, а второй перпендикулярно хорде, он пересечет хорду в точке С под прямым углом. Получим прямоуг. треуг. АСО. АО=4см, СО=1см. АС(половина хорды)=√(16-1)=√15см.
АВ=2√15см.
S=2√15*24=48√15см^2.