3) 5^(1,3)*5^(-0.7)*5^(1,4) = 5^(1,3 - 0,7 + 1,4) = 5^2 = 25
4) √(7x + 32) = 3 - 2x

[√(7x + 32)]^2 = (3 - 2x)^2
3 - 2x ≥ 0, x ≤ 1,5

7x + 32 = 9 - 12x + 4x^2
4x^2 - 19x - 23 = 0
D = 361 + 4*4*23 = 729
x1 = (19 - 27)/16 = 1/2
x2 = ((19 + 27)/16 = 23, не удовлетворяет условию: x ≤ 1,5
Ответ: х = 1/2
5) log_2(20)*log_2(5) = l[og_2(4) + log_2(5)]*log_2(5) = 2log_2(5) + log^_2(5)
6) cos^2(75) - sin^2(75) = [cos(75) + sin(75)]*[ cos(75) - sin(75)] =
= [√2cos(45 - x)]*[√2sin(45 - x)] = 2* [cos(45 - x)]*[sin(45 - x)] = 1
7) log_2(-x^2 + 4x + 5) = log_2(-31 - x)
ОДЗ: 1. -x^2 + 4x + 5 > 0
x^2 - 4x - 5 < 0, x ∈(-1;5)
2. -31 - x > 0
x < - 31

----///////////////----------------------------////////////////////////////------------------>
-31 -1 5 x
x ∈Ф
^2 + 4x + 5 = -31 - x
x^2 - 5x - 36 = 0
D = 25 + 4*1*36 = 169
x1 = (5 - 13)/2 = - 4 не удовлетворяет ОДЗ
x2 = (5 + 13)/2 = 9 не удовлетворяет ОДЗ
Уравнение решений не имеет.
8) 2sinx + 1 = 0
sinx = -1/2
x = (-1)^(n)*arcsin(-1/2) + πn, n∈Z
x = (-1)^(n+1)*arcsin(1/2) + πn, n∈Z
x = (-1)^(n+1)*(π/6) + πn, n∈Z
9) (x+4)/[(3x+9)*(x-4)] ≤ 0
x1 = - 4, x2 = - 3, x3 = 4

- + - +
---------------------------------------------------------------------------------------------->
-4 -3 4 x

x∈( -≈; -4] (-3;4)

10) √(9 - x^2) * log_3(x^2 + 2x - 23) = 0

1. √(9 - x^2) = 0, ОДЗ: 9 - x^2 ≥ 0, x^2 ≤ 9, x∈[-3;3]
x^2 = 9, x1 = -3, x2 = 3

2. log_3(x^2 + 2x - 23) = 0
x^2 + 2x - 23 = 3^0
x^2 + 2x - 23 =1
x^2 + 2x - 24 = 0
x3 = - 6 ∉ [-3;3]
x4 = 4 ∉ [-3;3]
Ответ: х1 = -3; х2 = 3

0 0

1 год назад

Уравнения с решением: 1. (2x+1)(3x-2)=0 (x-5)(x+6)=0 (x-6)(x-7)(x-8)=0 2. 2x-2y+1=0

Сергей Улыбка [245]

1 (2x+1)(3x-2)=0
(2x+1)=0 и (3x-2)=0
2х=-1 3x=2
x=-1/2 x=2/3

(x-5)(x+6)=0
x-5=0 и x+6=0
x=5 x=-6

(x-6)(x-7)(x-8)=0
x-6=0 x-7=0 x-8=0
x=6 x=7 x=8

2x-2y+1=0
2*(x-y)=-1
x-y=-1/2
x=y-1/2
если х=0 то у=-1/2
х=1 то у=1/2 и т.д.

0 0

4 года назад

В треугольнике с вершинами : А (1, -1, 2) В(5, -6, 2) С(1, 3, -1) __ Найти h = /BD/

kortil

)))))))))))))))))))00000000000

0 0

4 года назад