Общий вид уравнения касательной:
y = f(x0)+f'(x0)(x-x0)
Найдем производную и производную в заданой точке:
f'(x) = 3x^2+4x-4
f(x0) = -8+8+8-3 = 5
f'(x0) = 12-8-4 = 0
Подставим наши значения в уравнение касательной:
y = 5+0(x+2)
Упростим:
y=5
1)9,6-2,6+y=4
y=4-7
y=-3
2)-4,2+x-5,8=2,5
x=2,5+10
x=12,5
449б)
{x-y=4; {x=y+4; {x=y+4;
{(y-x)/xy=-4/5 {(y-y-4)/(y+4)·y=-4/5 {5=y(y+4)
Решаем второе уравнение
y²+4y-5=0
D=16-4·(-5)=36=6²
у₁=(-4-6)/2=-5 у₂=(-4+6)/2=1
х₁=у₁+4=-5+4=-1 х₂=у₂+4=1+4=5
О т в е т. (-1;-5); (5;1)
449г)
{x-1=2y+2
{(4(y-1)+(x+2))/((x+2)(y-1))=1/3
{x=2y+3
{(4y-4+2y+3+2)/((2y+3+2)(y-1))=1/3
Решаем второе уравнение
3(6у+1)=(2у+5)(у-1)
2у²-15у-8=0
D=225+64=289
y₁=(15-17)/4=-1/2 y₂=(15+17)/4=8
x₁=2·(-1/2)+3=2 x₂=2·8+3=19
О т в е т. (2;-1/2) (19;8)
452б)
{xy=3
{x²+y²=10
Умножаем первое уравнение на 2
{2xy=6
{x²+y²=10
Складываем т вычитаем из второго первое
{x²+2xy+y²=16
{x²-2xy+y²=4
{(x+y)²=16
{(x-y)²=4
1)
{x+y=4
{x-y=2
Cкладываем
2x=6
x₁=3
y₁=1
2){x+y=-4
{x-y=2
Cкладываем
2x=-2
x₂=-1
y₂=-3
3){x+y=4
{x-y=-2
Cкладываем
2x=2
x₃=1
y₃=3
4){x+y=-4
{x-y=-2
Cкладываем
2x=-6
x₄=-3
y₄=-1
О т в е т. (3;1)(-1;3)(1;3) (-3;-1)
Вот держи , рада была помочь )))
