14x² + 4x - 21x - 6 = 8x² - 24x + 18
14x² - 17x - 6 = 8x² - 24x + 18
6x² + 7x - 24 = 0
D = 49 + 4*6 *24 = 625
x₁ = ( - 7 + 25)/12 = 18/12 = 1,5
x₂ = ( - 7 - 25)/12 = - 32/12 = - 2 целых 2/3
1. Числитель запишем там /3*9 - /3*7 - /3*5 <=> sqrt{3*9}-sqrt{3*7}-sqrt{3*5}/3-sqrt{7}-sqrt{5} выносим sqrt{3} за скобки <=>
sqrt{3}(sqrt{9}-sqrt{7}-sqrt{5}/3-sqrt{7}-sqrt{5} = sqrt{3} (то что в знаменателе и в скобках сократилось, остался корень из 3)
Записать sqrt{a} означает корень из того, что в фигурных скобках (sqrt{2+3-6} - корень из 2+3-6, для примера)
2. sqrt{5}+sqrt{10}-sqrt{20}=sqrt{5}+sqrt{10}-sqrt{4*5}=sqrt{5}-2sqrt{5}+sqrt{10}=sqrt{10}-sqrt{5}.
3. sqrt{(4-3sqrt{2})^2}-3sqrt{2}=|4-3sqrt{2}|-3sqrt{2}.
sqrt{2}=1,4... 3*1,4=4,2;
4<3sqrt{2}, значит модуль раскрывается с минусом.
Имеем: |4-3sqrt{2}|-3sqrt{2}=-(4-3sqrt{2})-3sqrt{2}=3sqrt{2}-4-3sqrt{2}=-4.
угол Е= углу ВАЕ (внутренние накрест лежащие углы)=углу ЕАД (биссектриса)
АВ=СД=4, тогда ЕД=СЕ+СД=1+4=5
АД=ЕД=5 (треугольник АЕД - равнобедренный)
Угол АКВ=КАД (внутренние накрест лежащие углы)=СКЕ (вертикальные углы)=Е
Поэтому треугольник КЕС - равнобедренный, поэтому КС=ЕС=1
Сумма углов параллелограмма:
2(α + β) = 360° => α + β = 180°
Так как, по условию, α = 2β, то:
2β + β = 180°
3β = 180°
β = 60° α = 2β = 2*60 = 120°
Ответ: 60°; 60°; 120°; 120°.
