Question

Найдите в градусах корень уравнения 1-cos0,8x = sin 0,4x,принадлежащий промежутку [350;411]

Answer 1

1-cos0.8x=sin0,4x  1-cos(2*0.4x)=sin0.4x  замена  t=0.4x  =>0.8x=2t
 1-cos2t=sint  2sin^2t=sint  2sin^2t-sint=0  sint(2sint-1)=0
  sint=0  t=pin  0,4x=pin  0.4=2/5  2/5x=pin  x=pin*5/2=  180*5*n/2=900n/2=450n  x=450градусов  не входит в интервал
  2sint-1=0  sint=1/2  t1=pi/6  t2=5pi/6  2/5x=pi/6  x=5*180/(2*6)=5*180/2*6=900/12=75  не входит в инт.
  t2=5pi/6  2/5x=5*180/6  x=5*5*180/6*2=25*15=365  градусов  значит х=25pi/12корень удовлетворяющий условию