9-1=8 часов находился в движении.
250·(7/17) км ехал со скоростью х км в час
час
250·(10/17) км ехал со скоростью (х-5) км в час.
час
Всего 8 часов
Уравнение:
![\frac{250\cdot\frac{7}{17} }{x} +\frac{250\cdot\frac{10}{17}}{(x-5)}=8\\ \\ 250\cdot(\frac{7}{17}(x-5)+\frac{10}{17}x)=8\cdot x\cdot(x-5)\\ \\ 250\cdot (x-\frac{35}{17})=8x^2-40x\\ \\ 136x^2-4930x+8750=0 \\ \\ D=4930^2-4\cdot136\cdot 8750](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B250%5Ccdot%5Cfrac%7B7%7D%7B17%7D%20%7D%7Bx%7D%20%2B%5Cfrac%7B250%5Ccdot%5Cfrac%7B10%7D%7B17%7D%7D%7B%28x-5%29%7D%3D8%5C%5C%20%20%5C%5C%20250%5Ccdot%28%5Cfrac%7B7%7D%7B17%7D%28x-5%29%2B%5Cfrac%7B10%7D%7B17%7Dx%29%3D8%5Ccdot%20x%5Ccdot%28x-5%29%5C%5C%20%20%20%5C%5C%20250%5Ccdot%20%28x-%5Cfrac%7B35%7D%7B17%7D%29%3D8x%5E2-40x%5C%5C%20%20%5C%5C%20136x%5E2-4930x%2B8750%3D0%20%5C%5C%20%5C%5C%20D%3D4930%5E2-4%5Ccdot136%5Ccdot%208750)
1) Х=8
2) Х= 1/3
3) Х=i5 ( комплексное число)
Пусть двузначное число записано цифрами х и у. Десятков х, единиц у.
Это число (10х+у).
Утроенная сумма цифр 3·(х+у) равна этому числу (10х+у)
Прибавим 45, получим число
10х+у+45, которое записано цифрами ух, у - десятки, х- единицы.
10х+у+45=10у+х
Получаем систему двух уравнений:
![\left \{ {{3(x+y)=10x+y} \atop {10x+y+45=10y+x}} \right. \\ \\ \left \{ {{2y=7x} \atop {9x-9y+45=0}} \right. \\ \\ \left \{ {{2(x+5)=7x} \atop {x+5=y}} \right. \\ \\ \left \{ {{x=2} \atop {y=7}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B3%28x%2By%29%3D10x%2By%7D+%5Catop+%7B10x%2By%2B45%3D10y%2Bx%7D%7D+%5Cright.++%5C%5C++%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B2y%3D7x%7D+%5Catop+%7B9x-9y%2B45%3D0%7D%7D+%5Cright.++%5C%5C++%5C%5C++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B2%28x%2B5%29%3D7x%7D+%5Catop+%7Bx%2B5%3Dy%7D%7D+%5Cright.++%5C%5C++%5C%5C++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D2%7D+%5Catop+%7By%3D7%7D%7D+%5Cright.+)
Ответ Это число 27
Сумма цифр (2+7)=9
Утроенная сумма 3·98=27 равна самому числу
27+45=72 - число при перестановке цифр которого получится исходное число