1. Найти вектор икс в базисе п-ку-эр. ----Для этого надо построить (составить) матрицу M из вектор-столбцов ортов (кажется, их даже мона не нормировать) пэ-ку-эр. ----Далее умножаешь M * икс = вектор икс в новом базисе. (это и есть разложени) ______________________________________________________
2. Составить векторы АВ и АС (по правилу конец минус начало), далее из скалярного произведения выразить косинус и подставить числа. AB = (-4 +1, -2+2, 5-1) = (-3, 0, 4), |AB| = sqrt ( 9+16 ) = 5 AC = (-8+1, -2+2, 2-1) = (-7, 0, 1). |AC| = sqrt (50) ~ 7.07
(AB, AC) = |AB| |AC| cos(t), => cos(t) = (AB, AC) / |AB| |AC| = ( -3*(-7) + 0 + 4*1)/ (5*7.07) = 25/5/7.07 ~ 0.707... << ответ Нуль семьсот семь получилось, а это "корень из 2 пополам" , угол t тогда пи/4 _______________________________________________________
3. Площадь параллелограмма это модуль векторного произведения. [a,d], Учитывая, что [p, q] = |p| |q| sin пи/4 = |p||q| sqrt(2)/2 , |p| = 5, |q| = 4
1)<а1б1=120° так как вертикальные <аб1=180-120=60°так как смежные 2)<1=70:2=35 Так как 1 и 3 вертикальные <2=180-35=155 <4=155 Так вертикальный с 2 3) 360-240=120